DELNO KORENJENJE

Kaj Ö20 ni zadosti dobro in Ö20=4,472135955 ni zadosti natančno ?

Matematiki smo pa res čudni tiči. Namesto, da bi se zadovoljili z rezultati, ki jih dobimo s kalkulatorjem, hočemo nekaj takega kot "natančen rezultat".

Če boste kaj sitnarili okrog tega vprašanja, boste deležni krajšega ali daljšega predavanja o približkih in napakah in računanju s približki in napakah in zaokroževanju in napakah in...Ne, ne o vaših napakah, ki ste jih naredili, ker ste površno prepisali rezultat s kalkulatorja ali celo kaj narobe sešteli. O napakah, ki nastanejo zaradi zaokroževanja in se potem prenesejo v naslednji račun, kjer zaradi tega nastane že večja napaka in tako dalje.

Pa pustimo komu drugemu, da o tem razglablja, in si raje oglejmo (če seveda hočete) postopek ,ki mu pravimo delno korenjenje.

Namreč, tudi s tem, da je Ö20 pač Ö20 , nismo povsem zadovoljni, ampak hočemo kot končni rezultat 2Ö5.
Kako do tega pridemo, pa si oglejmo sedaj.

Stvar je v bistvu čisto preprosta. razdelimo jo lahko na dva koraka.

1.) Število ,ki ga moramo delno koreniti, najprej zapišemo v obliki produkta dveh ali več faktorjev, od katerih so nekateri popolni kvadrati, drugih pa ne moremo več tako razcepiti. Oglejmo si nekaj primerov

20=4·5

18=9·3

48=16·3

50=25·2

80=16·5

80=4.20,

80=4·4·5=16·5

Ö20 =Ö4·Ö5 =2·Ö5

Upam, da ni bilo pretežko in prehitro. Poskusimo še enkrat. Vzemimo število 180 in ga najprej zapišimo kot produkt dveh faktorjev
180=36·5
Ko število delno korenimo, korenimo vsak faktor posebej
Ö180 =Ö36·Ö5 =6·Ö5

Če nam ne uspe dokončati postopka v eni potezi, lahko delno korenimo dvakrat ali večkrat zapored.

Ö675= Ö25·Ö27= 5·Ö27=5·Ö9·Ö3= 5·3·Ö3=15·Ö3

Še ena variacija na isto temo

Ö1008=Ö16·Ö9·Ö7=4·3·Ö7=12·Ö7
Opravljeno.

RAZLAGA NALOGE REŠITVE

NALOGE